计算机数学基础 第2版

1 (p1): 第1章 函数、极限与连续
1 (p1-1): 本章学习目标
1 (p1-2): 1.1 函数
1 (p1-2-1): 1.1.1 数的概念
2 (p1-2-2): 1.1.2 复合函数
2 (p1-2-3): 1.1.3 反函数与隐函数
2 (p1-2-4): 1.1.4 初等函数
3 (p1-2-5): 1.1.5 函数的基本性质
4 (p1-2-6): 习题1.1
4 (p1-3): 1.2 极限的概念
4 (p1-3-1): 1.2.1 数列的极限
6 (p1-3-2): 1.2.2 函数的极限
8 (p1-3-3): 1.2.3 无穷小量与无穷大量
9 (p1-3-4): 习题1.2
10 (p1-4): 1.3 极限的运算
10 (p1-4-1): 1.3.1 极限的运算法则
11 (p1-4-2): 1.3.2 两个重要极限
13 (p1-4-3): 1.3.3 无穷小的比较
14 (p1-4-4): 习题1.3
14 (p1-5): 1.4 函数的连续性
14 (p1-5-1): 1.4.1 数的连续性概念
16 (p1-5-2): 1.4.2 数的间断点及其分类
17 (p1-5-3): 1.4.3 初等函数的连续性
18 (p1-5-4): 1.4.4 闭区间上连续函数的性质
19 (p1-5-5): 习题1.4
20 (p1-6): 1.5 利用Mathematica作图及进行函数与极限运算
20 (p1-6-1): 1.5.1 一元函数的图形
22 (p1-6-2): 1.5.2 求极限
23 (p1-7): 本章小结
24 (p1-8): 复习题1
24 (p1-9): 自测题1
26 (p2): 第2章 导数与微分
26 (p2-1): 本章学习目标
26 (p2-2): 2.1 导数的概念
26 (p2-2-1): 2.1.1 引例
27 (p2-2-2): 2.1.2 导数的概念与几何意义
30 (p2-2-3): 2.1.3 可导与连续的关系
31 (p2-2-4): 习题2.1
32 (p2-3): 2.2 求导法则
32 (p2-3-1): 2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则
33 (p2-3-2): 2.2.2 复合函数的导数
34 (p2-3-3): 2.2.3 反函数的求导法则
35 (p2-3-4): 2.2.4 初等函数的导数
36 (p2-3-5): 2.2.5 隐函数和由参数方程确定的函数的导数
38 (p2-3-6): 2.2.6 高阶导数
39 (p2-3-7): 习题2.2
39 (p2-4): 2.3 微分
40 (p2-4-1): 2.3.1 微分的概念
41 (p2-4-2): 2.3.2 微分的几何意义
42 (p2-4-3): 2.3.3 微分的运算法则
43 (p2-4-4): 2.3.4 微分在近似计算中的应用
44 (p2-4-5): 习题2.3
44 (p2-5): 2.4 用Mathematica进行求导与微分运算
44 (p2-5-1): 2.4.1 导数概念演示
46 (p2-5-2): 2.4.2 用Mathematica求函数的导数和微分
47 (p2-6): 本章小结
48 (p2-7): 复习题2
48 (p2-8): 自测题2
50 (p3): 第3章 导数的应用
50 (p3-1): 本章学习目标
50 (p3-2): 3.1 微分中值定理
50 (p3-2-1): 3.1.1 罗尔中值定理
51 (p3-2-2): 3.1.2 拉格朗日中值定理
52 (p3-2-3): 习题3.1
52 (p3-3): 3.2 洛必达法则
54 (p3-3-1): 习题3.2
55 (p3-4): 3.3 函数的单调性、极值和最值
55 (p3-4-1): 3.3.1 函数的单调性
56 (p3-4-2): 3.3.2 函数的极值
58 (p3-4-3): 3.3.3 函数的最大值和最小值
59 (p3-4-4): 习题3.3
60 (p3-5): 3.4 曲线的凹凸性与拐点
61 (p3-5-1): 习题3.4
61 (p3-6): 3.5 函数图形的描绘
63 (p3-6-1): 习题3.5
63 (p3-7): 3.6 曲率
64 (p3-8): 3.7 用Mathematica求解导数的应用问题
65 (p3-9): 本章小结
66 (p3-10): 复习题3
66 (p3-11): 自测题3
68 (p4): 第4章 积分
68 (p4-1): 本章学习目标
68 (p4-2): 4.1 定积分与不定积分的概念
68 (p4-2-1): 4.1.1 定积分的概念与性质
73 (p4-2-2): 4.1.2…